On considère l'expression E(x) = (x + 1)(2x - 3) + (x + 2)(2x - 3).

1. Développer, réduire et ordonner E.

Utilise la distributivité !
E(x) = 2x² - 3x + 2x - 3 ...
On regroupe ensuite les termes en x², puis en x, puis les termes constants...
E(x) = 4x² - ....

E(x) =

 

2. Calculer E(0) puis E(3/2).

Utilise la forme débveloppée réduite !
Exemple : A(x) = 7x² + 4x - 1
A(0) = 7×0² + 4×0 - 1 tous les termes en x vont disparaître.
Donc A(0) = -1
E(0) =
E(3/2) =

 

3. Factoriser E

Repérer un facteur commun
E(x) = (x + 1)(2x - 3) + (x + 2)(2x - 3)
E(x) = (2x - 3)( ....... )
C'est la formule de la distributivité...

E(x) =

 

4. Résoudre l'équation (2x - 3)(2x + 3) = 0

Les solutions de l'équation produit sont : et

 

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