Nombres complexes 2
1. L'inverse de \(\dfrac{\sqrt{3}}{2} - \dfrac12 i\) est égal à :



son opposé ?
son conjugué ?
l'opposé de son conjugué ?
l'inverse de son conjugué ?
On ne peut pas le savoir

2. \(\dfrac{2-5i}{3+i}\) est égal à:



\(\dfrac{11}{8}-\dfrac{17}{8}i\)
\(\dfrac{11}{8}+\dfrac{17}{8}i\)
\(\dfrac{1}{8}-\dfrac{17}{8}i\)
\(-\dfrac{1}{8}-\dfrac{17}{8}i\)
\(\dfrac{1}{10}-\dfrac{17}{10}i\)

3. Pour tout nombre complexe \(z\), \((z-i)(\overline{z}+i)\), est :



un réel.
un imaginaire pur.
ni réel ni imaginaire pur.
inconnu.
indéterminé.

4. Quelle est la partie réelle du nombre complexe z = (2 + i )² ?



\(2\)
\(3\)
\(-2\)
\(-3\)
\(0\)

5. Quelle est la partie imaginaire du nombre complexe z = (1 - i )² ?



\(-2\)
\(2\)
\(-1\)
\(1\)
\(-2i\)

6. Le module du nombre complexe z = 4 + 3i est égal à



\(4\)
\(3\)
\(5\)
\(25\)
\(7\)

7. \((1 + i)^{4n}\) est égal à :



\(-4\)
\(4\)
\(-4^n\)
\(4^n\)
\(-2^n\)

8. Soit z le nombre complexe de module 2 et d'argument \(\dfrac{\pi}{3}\) alors la forme algébrique de z est égale à



\(1+i\sqrt{3}\)
\(1-i\sqrt{3}\)
\(i+\sqrt{3}\)
\(-i+\sqrt{3}\)
\(\dfrac{4}{1-i\sqrt{3}}\)

9. Dans \(\mathbb{C}\), l'ensemble des solutions de l'équation z² + z + 1 = 0 est :



\(\lbrace -\dfrac{1}{2}+i \dfrac{\sqrt{3}}{2}; -\dfrac{1}{2}-i \dfrac{\sqrt{3}}{2}\rbrace\)
\(\lbrace +\dfrac{1}{2}+i \dfrac{\sqrt{3}}{2}; -\dfrac{1}{2}+i \dfrac{\sqrt{3}}{2}\rbrace\)
\(\lbrace -\dfrac{1}{2}+i \dfrac{\sqrt{3}}{2}; -\dfrac{1}{2}+i \dfrac{\sqrt{3}}{2}\rbrace\)
\(\lbrace \dfrac{1}{2}+i \dfrac{\sqrt{3}}{2}; \dfrac{1}{2}+i \dfrac{\sqrt{3}}{2}\rbrace\)
\(\lbrace -\dfrac{1}{2}-i \dfrac{\sqrt{3}}{2}; -\dfrac{1}{2}+i \dfrac{\sqrt{3}}{2}\rbrace\)

10. La forme exponentielle du nombre complexe z = -2 - 2i est :



\(2\sqrt{2}e^{-\frac{3\pi}{4}i}\)
\(\sqrt{2}e^{-\frac{3\pi}{4}i}\)
\(\sqrt{2}e^{-\frac{3\pi}{4}i}\)
\(2\sqrt{2}e^{\frac{3\pi}{4}}\)
On ne peut pas le savoir


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