Nombres complexes 1
1. La partie imaginaire du nombre complexe \(3 - 2i\) est :



\(-2i\)
\(3\)
\(-2\)
\(i\)
\(2\)

2. La forme algébrique du nombre complexe \((3 + i)(5 - i)\) est :



\(15-i^2\)
\(15+i^2\)
\(16-2i\)
\(16+2i\)
On ne peut rien dire

3. La forme algébrique du nombre complexe \(\dfrac{2-3i}{1+i}\)est :



\(-\dfrac12-\dfrac52i\)
\(2-3i\)
\(\dfrac52-\dfrac52i\)
\(1-2i\)
\(\dfrac52+\dfrac52i\)

4. Si \(z = 3 - 2i\) alors \(z - \overline{z}\) est égal à :



\(4i\)
\(0\)
\(6\)
\(-4i\)
\(-6\)

5. Si \(z = x + iy\) avec \((x; y) \in \mathbb{R}^2\), la partie réelle de \(Z = z^2 + z\) est égale à :



\(x^2-y^2-x\)
\(x^2-y^2+x\)
\(x^2+y^2+x\)
\(x^2+y^2-x\)
\(x^2-y^2+y\)

6. Si \(z = x + iy\) avec \((x; y) \in \mathbb{R}^2\), \(Z = (x + y) + i(x - 5)\) est imaginaire pur si \(z\) est égal à :



\(1+i\)
\(5+10i\)
\(2-2i\)
\(5+5i\)
\(5-5i\)

7. \((1 + i)^3\) est égal à :



\(-3+3i\)
\(-2+2i\)
\(3-3i\)
\(2-2i\)
\(2i-2\)

8. L’équation \(iz + 3i = 0\) admet comme solution dans \(\mathbb{C}\) :



\(-3\)
\(3i\)
\(-3i\)
\(3\)
\(1\)

9. L’équation \(z^2 - 4z + 5 = 0\) admet comme solution dans \(\mathbb{C}\) .



\(-4+i\) et \(-4-i\)
aucune solution
l'unique solution réelle \(-1\)
\(-2+i\) et \(-2-i\)
\(2+i\) et \(2-i\)

10. Le polynôme \(P\) défini pour tout nombre complexe \(z\) par \(P(z) = z^4 + iz^3 + z^2 + (1 + i)z + i\) est factorisable par :



\(z-i\)
\(z+i\)
\(z-1\)
\(z+1\)
On ne peut pas le savoir


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