Fonctions de références
1. On considère la fonction $u$ définie sur $\left[ { - 2\ ;\ 4} \right]$ dont la courbe est donnée ci-dessous. La fonction $\sqrt u $ est définie sur :





$\left[ { - 2\ ;\ 4} \right]$.
$\left[ {0\ ;\ + \infty } \right[$.
$\left[ { - 1\ ;\ 3} \right]$.
$\left[ { 0\ ;\ 4} \right]$.

2. Sur l'intervalle $\left[ {1\ ;\ 3} \right]$, la fonction $\sqrt u $ est :



croissante.
décroissante.
constante.
on ne sait pas.

3. La fonction $\dfrac{1}{u}$ est définie sur :



$\left[ { - 2\ ;\ - 1} \right[ \cup \left] { - 1\ ;\ 3} \right[ \cup \left] {3\ ;\ 4} \right]$.
$\mathbb{R}\backslash\{0\}$.
$\left[ { - 2\ ;\ 4} \right]$.
$\left[ { - 2\ ;\ - 1} \right[ \cup \left] {3\ ;\ 4} \right]$.

4. Sur l'intervalle $\left] { - 1\ ;\ 1} \right]$, la fonction $\dfrac{1}{u}$ est :



croissante.
décroissante.
constante.
on ne sait pas

5. Pour tout réel $x$ tel que $0 < x < 1$, on a:



$\sqrt x < x < {x^2}$
$\sqrt x > x > {x^2}$.
$\dfrac{1}{{\sqrt x }} < \dfrac{1}{x} < \dfrac{1}{x^2}$.
$\dfrac{1}{{\sqrt x }} > \dfrac{1}{x} < \dfrac{1}{x^2}$.

6. Pour tout réel $x$ tel que $x > 1$, on a:




$\sqrt x < x$.
$\sqrt x > x$.
$\dfrac{1}{{x + 1}} < \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}$.
$\dfrac{1}{{x + 1}} > \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}$.

7. Pour tout réel $x$ tel que $2 < x < 4$, on a:



$\dfrac{1}{x} > 0,25$.
${x^2} < x$.
$\sqrt x > \sqrt 2 $.
$\sqrt x > 2$.

8. Soit $u$ la fonction définie sur par $u\left( x \right) = - 4x + 3$. La fonction $\sqrt u $ est définie sur :



$\mathbb{R}$.
$\mathbb{R}\backslash\{\dfrac{3}{4}\}$.
$\left] { - \infty \ ;\ \dfrac{3}{4}} \right]$.
$\left[ {\dfrac{3}{4}\ ;\ + \infty } \right[$.

9. La fonction $\sqrt u$ est :



décroissante sur $\left] { - \infty \ ;\ \dfrac{3}{4}} \right]$.
croissante sur $\left] { - \infty \ ;\ \dfrac{3}{4}} \right]$.
décroissante sur $\left[ {\dfrac{3}{4}\ ;\ + \infty } \right[$.
$S=\left]-\infty{}\ ;\ -5\right]\cup{}\left[-2\ ;\ +\infty{}\right[$.

10. La fonction $\dfrac{1}{u}$ est définie sur:



$S=\mathbb{R}$.
$\mathbb{R}\backslash\{\dfrac{3}{4}\}$.
$\left] { - \infty \ ;\ \dfrac{3}{4}} \right]$.
$\left[ {\dfrac{3}{4}\ ;\ + \infty } \right[$.

11. Pout tout réel $x$ :



$\left| x \right| = \left| { - x} \right|$.
$\left| x \right| = - \left| x \right|$.
$\left| { - 2x} \right| = 2\left| x \right|$.
$\left| { - 2x} \right| = - 2\left| x \right|$.

12. L'équation $\left| {x - 2} \right| = 3$ a pour solutions :



$-3$ et $3$.
$-2$ et $2$.
$-2$ et $2$.
$-1$ et $5$.

13. L'équation $\left| {x + 1} \right| = \left| {x - 3} \right|$ a pour solution(s) :



$-1$ et 1.
$\dfrac{{1 - 3}}{2}$.
$-1$ et 3.
$\dfrac{{-1+3}}{2}$.

.

14. Si $-3 \le x \le 4$, alors :



$\left| x \right| \le 3$.
$\left| x \right| \le 4$.
$\left| x \right| > 3$.
$\left| x \right| \ge \dfrac{1}{4}$.

15. Si $ - 2 \le x \le 0$, alors :



$\left| {x + 2} \right| = x + 2$.
$\left| x \right| = - x$.
$\left| {x + 2} \right| = 2 - x$.
$\left| x \right| = x - 2$.


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