📌 Principe additif

Si A et B sont disjoints : \( |A \cup B| = |A| + |B| \)

On additionne uniquement si les ensembles ne se recouvrent pas.

📌 Principe multiplicatif

\( n \times m \)

On multiplie lorsque les choix sont successifs et indépendants.

📌 Factorielle

\( n! = n(n-1)(n-2)...1 \)

Par convention : \( 0! = 1 \)

📌 Permutations

\( n! \)

Tous les éléments sont utilisés une seule fois.

📌 Arrangements

\( A_n^p = \frac{n!}{(n-p)!} \)

Ordre important, sans répétition.

📌 Combinaisons

\( \binom{n}{p} = \frac{n!}{p!(n-p)!} \)

Ordre NON important.

📌 Triangle de Pascal

\( \binom{n}{p} = \binom{n-1}{p-1} + \binom{n-1}{p} \)

📌 Binôme de Newton

\( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)

\( \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} = 2^n \)

📌 Méthode de résolution