Exercice 1.
Un menu est composé d’un choix d’entrée parmi 3 propositions, d’un plat parmi 2 propositions et d’un dessert parmi 4 propositions. Combien de menus différents peut-on composer ?
\(3 \times 2 \times 4 = 24\)
Réponse : 24
Exercice 2.
Une tenue vestimentaire est constituée d’une chemise (5 modèles possibles) et d’un pantalon (3 modèles possibles). Combien de tenues différentes peut-on former ?
\(5 \times 3 = 15\)
Réponse : 15
Exercice 3.
Dans un restaurant, on choisit un plat parmi 6 entrées, un plat principal parmi 4 plats et un dessert parmi 5 desserts. Combien de menus différents peut-on composer ?
\(6 \times 4 \times 5 = 120\)
Réponse : 120
Exercice 4.
On choisit et on ordonne 2 éléments parmi 5 éléments distincts. Calculer le nombre d’arrangements possibles.
\(A_5^2 = \frac{5!}{3!} = 20\)
Exercice 5.
On choisit et on ordonne 3 éléments parmi 6 éléments distincts. Calculer le nombre d’arrangements possibles.
\(6 \times 5 \times 4 = 120\)
Exercice 6.
On choisit et on ordonne 2 éléments parmi 10 éléments distincts. Calculer le nombre d’arrangements possibles.
\(10 \times 9 = 90\)
Exercice 7.
On choisit et on ordonne 3 éléments parmi 8 éléments distincts. Calculer le nombre d’arrangements possibles..
\(8 \times 7 \times 6 = 336\)
Exercice 8.
On choisit et on ordonne 4 éléments parmi 9 éléments distincts. Calculer le nombre d’arrangements possibles.
\(9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024\)
Exercice 9.
On choisit 2 éléments parmi 10 éléments sans tenir compte de l’ordre. Calculer le nombre de combinaisons possibles.
\(\frac{10 \times 9}{2} = 45\)
Exercice 10.
On choisit 3 éléments parmi 24 éléments sans tenir compte de l’ordre. Calculer le nombre de combinaisons possibles.
\(\frac{24 \times 23 \times 22}{6} = 2024\)
Exercice 11.
On choisit 2 éléments parmi 20 éléments sans tenir compte de l’ordre. Calculer le nombre de combinaisons possibles.
\(190\)
Exercice 12.
On choisit 3 éléments parmi 15 éléments sans tenir compte de l’ordre. Calculer le nombre de combinaisons possibles.
\(455\)
Exercice 13.
Dans une loterie, on choisit 6 numéros parmi 49 numéros possibles. Combien de grilles différentes peut-on former ?
\(13\,983\,816\)
Exercice 14.
On cherche le nombre d’anagrammes possibles du mot MATH.
\(4! = 24\)
Exercice 15.
On cherche le nombre d’anagrammes possibles du mot ABCDE.
\(5! = 120\)
Exercice 16.
On souhaite organiser 5 personnes en ligne. Combien de dispositions différentes sont possibles ?
\(120\)
Exercice 17.
On souhaite organiser 7 personnes en ligne. Combien de dispositions différentes sont possibles ?
\(5040\)
Exercice 18.
On crée un code à 3 chiffres (0 à 9). Combien de codes différents peut-on former ?
\(10^3 = 1000\)
Exercice 19.
On crée un code à 4 chiffres (0 à 9). Combien de codes différents peut-on former ?
\(10^4 = 10000\)
Exercice 20.
On crée un code à 6 chiffres (0 à 9). Combien de codes différents peut-on former ?
\(10^6\)
Exercice 21.
On crée un code binaire composé de 10 bits. Combien de codes différents peut-on obtenir ?
\(1024\)
Exercice 22.
On choisit un élève parmi une classe de 20 élèves. Combien de choix différents sont possibles ?
\(20\)
Exercice 23.
On choisit 2 élèves parmi une classe de 20 élèves. Combien de groupes différents peut-on former ?
\(190\)
Exercice 24.
On choisit 3 élèves parmi une classe de 10 élèves. Combien de groupes différents peut-on former ?
\(120\)
Exercice 25.
Dans une classe de 8 élèves, on forme un bureau composé de 3 fonctions distinctes (président, secrétaire, trésorier). Combien de bureaux différents peut-on constituer ?
\(336\)
Exercice 26.
On dispose de 3 objets distincts. On effectue 3 choix successifs avec remise (un même objet peut être choisi plusieurs fois).
Combien de suites de choix différentes peut-on obtenir ?
\(3^3 = 27\)
Réponse : 27
Exercice 27.
On dispose de 4 objets distincts. On effectue 2 choix successifs avec répétition possible.
Combien de couples ordonnés peut-on obtenir ?
\(4^2 = 16\)
Réponse : 16
Exercice 28.
On choisit et on ordonne 2 éléments parmi 5 éléments distincts.
Combien de couples ordonnés peut-on former ?
\(A_5^2 = 5 \times 4 = 20\)
Réponse : 20
Exercice 29.
On effectue 6 choix successifs indépendants, chaque choix ayant 2 possibilités (oui ou non).
Combien de suites de réponses possibles existe-t-il ?
\(2^6 = 64\)
Réponse : 64
Exercice 30.
On effectue 10 choix successifs indépendants, chacun ayant 2 possibilités (succès ou échec).
Combien de résultats différents peut-on obtenir ?