Suites géométriques

À retenir. $(u_n)$ est géométrique de raison $q$ si $u_{n+1}=q\,u_n$. Une évolution de $t\,\%$ par période correspond à $q=1+\dfrac{t}{100}$ (hausse) ou $q=1-\dfrac{t}{100}$ (baisse).

À retenir. $u_n=u_0\times q^n$ et, plus généralement, $u_n=u_p\times q^{n-p}$. Capital placé à intérêts composés : $C_n=C_0\left(1+\dfrac{t}{100}\right)^n$.

À retenir. Si $u_0>0$ : $q>1$ donne une suite strictement croissante, $0<q<1$ une suite strictement décroissante. Pour trouver un seuil, on calcule les termes successifs jusqu'à dépasser la valeur demandée.