Statistiques à une variable

À retenir. Moyenne : $\bar{x}=\dfrac{x_1+x_2+\dots+x_N}{N}$. Moyenne pondérée : $\bar{x}=\dfrac{n_1x_1+n_2x_2+\dots}{n_1+n_2+\dots}$ (chaque valeur compte autant de fois que son effectif ou son coefficient).

À retenir. Série rangée dans l'ordre croissant, d'effectif $N$ : la médiane partage la série en deux groupes de même effectif (valeur centrale si $N$ est impair, moyenne des deux valeurs centrales si $N$ est pair). $Q_1$ est la valeur de rang $\dfrac{N}{4}$ arrondi à l'entier supérieur, $Q_3$ celle de rang $\dfrac{3N}{4}$ arrondi à l'entier supérieur. Écart interquartile : $Q_3-Q_1$.

À retenir. $V=\dfrac{\sum n_i(x_i-\bar{x})^2}{N}=\overline{x^2}-\bar{x}^2$ et $\sigma=\sqrt{V}$. L'écart-type mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne : plus il est grand, plus la série est dispersée.