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Le second degré
SEC-1 : Résoudre une équation du second degré
À retenir. $\Delta=b^2-4ac$. Si $\Delta>0$, deux racines $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$.
SEC-2 : Étudier le signe d'un trinôme
À retenir. Du signe de $a$ à l'extérieur des racines, signe contraire entre les racines si $\Delta>0$.
SEC-3 : Déterminer la forme canonique et le sommet
À retenir. $a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $\alpha=-b/(2a)$.
SEC-4 : Factoriser un trinôme
À retenir. Si $\Delta>0$, $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$.
SEC-5 : Utiliser la somme et le produit des racines
À retenir. Si $x_1$ et $x_2$ sont les racines de $ax^2+bx+c$ : $x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}$ et $x_1x_2=\dfrac{c}{a}$.