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Proportions et évolutions
PRT-1 : Calculer une proportion et une proportion de proportion
À retenir. Proportion : $p=\dfrac{\text{effectif de la sous-population}}{\text{effectif total}}$ ; en pourcentage, on multiplie par $100$. Proportion de proportion : $p=p_1\times p_2$ (par exemple $20\,\%$ de $30\,\%$ font $0{,}2\times0{,}3=6\,\%$).
PRT-2 : Calculer et utiliser un taux d'évolution et un coefficient multiplicateur
À retenir. $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$ et $CM=1+t=\dfrac{V_f}{V_i}$. Hausse de $t\,\%$ : $CM=1+\dfrac{t}{100}$ ; baisse : $CM=1-\dfrac{t}{100}$. Valeur finale : $V_f=V_i\times CM$ ; valeur initiale : $V_i=\dfrac{V_f}{CM}$.
PRT-3 : Enchaîner des évolutions et déterminer une évolution réciproque
À retenir. Pour des évolutions successives, les coefficients multiplicateurs se multiplient : $CM=CM_1\times CM_2$ ; le taux global est $CM-1$ (les taux ne s'additionnent pas). Évolution réciproque : $CM'=\dfrac{1}{CM}$.