Probabilités conditionnelles

À retenir. En situation d'équiprobabilité, $P(A)=\dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$. $P(\overline{A})=1-P(A)$ et $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$.

À retenir. Sur un arbre pondéré, la somme des probabilités des branches issues d'un même nœud vaut $1$ ; la probabilité d'un chemin est le produit des probabilités de ses branches : $P(A\cap B)=P(A)\times P_A(B)$. Probabilités totales : $P(B)=P(A\cap B)+P(\overline{A}\cap B)$.

À retenir. $P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}$ avec $P(A)\neq0$. Dans un tableau d'effectifs, $P_A(B)$ se lit dans la ligne (ou la colonne) de $A$ : effectif de $A\cap B$ divisé par l'effectif de $A$.