Probabilités

À retenir. $P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}$ avec $P(A)\neq0$. Attention à l’ordre : $P_A(B)\neq P_B(A)$ en général.

À retenir. Pour une partition $(A_i)$ : $P(B)=\sum P(A_i)P_{A_i}(B)$. Formule de Bayes : $P_B(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}$.

À retenir. $A$ et $B$ indépendants $\iff P(A\cap B)=P(A)P(B)$. Incompatibles ($A\cap B=\emptyset$) et indépendants sont deux notions différentes. $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$.

À retenir. $E(X)=\sum x_iP(X=x_i)$, $V(X)=E(X^2)-E(X)^2$, $E(aX+b)=aE(X)+b$, $V(aX+b)=a^2V(X)$.