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Probabilités conditionnelles
PCE-1 : Lire un tableau croisé et calculer des probabilités
À retenir. Dans un tableau croisé, $P(A)=\dfrac{\text{effectif de }A}{\text{effectif total}}$ et $P(A\cap B)=\dfrac{\text{effectif de }A\cap B}{\text{effectif total}}$. Si $A$ et $B$ sont indépendants, $P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$.
PCE-2 : Calculer une probabilité conditionnelle
À retenir. $P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}$ : parmi les cas où $A$ est réalisé, proportion de ceux où $B$ l'est aussi. Attention : $P_A(B)\neq P_B(A)$ en général.
PCE-3 : Utiliser un arbre pondéré, les probabilités totales et un schéma de Bernoulli
À retenir. La somme des branches issues d'un nœud vaut $1$ ; la probabilité d'un chemin est le produit de ses branches ; $P(B)=P(A\cap B)+P(\overline{A}\cap B)$. Pour $n$ épreuves indépendantes de probabilité de succès $p$ : $P(\text{n succès})=p^n$ et $P(\text{au moins un succès})=1-(1-p)^n$.