Polynômes de degré 2

À retenir. Forme développée $ax^2+bx+c$ ; forme factorisée $a(x-x_1)(x-x_2)$ ; forme canonique $a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $\alpha=-\dfrac{b}{2a}$ et $\beta=f(\alpha)$.

À retenir. $\Delta=b^2-4ac$. Si $\Delta>0$ : deux solutions $\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$ ; si $\Delta=0$ : une solution $-\dfrac{b}{2a}$ ; si $\Delta<0$ : aucune solution réelle. Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul.

À retenir. Le trinôme $ax^2+bx+c$ est du signe de $a$ à l'extérieur des racines. Si $a<0$, il admet un maximum en $\alpha=-\dfrac{b}{2a}$ ; si $a>0$, un minimum.