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Fonctions exponentielles
EXE-1 : Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle
À retenir. $e^{a+b}=e^a\times e^b$, $e^{a-b}=\dfrac{e^a}{e^b}$, $e^{-a}=\dfrac{1}{e^a}$, $(e^a)^n=e^{na}$ et $e^0=1$. De plus $e^a=e^b\Leftrightarrow a=b$.
EXE-2 : Étudier une fonction du type $q^x$ et calculer avec des puissances
À retenir. $e^x>0$ pour tout réel $x$ et $x\mapsto e^x$ est strictement croissante. $x\mapsto q^x$ ($q>0$) est croissante si $q>1$ et décroissante si $0<q<1$.
EXE-3 : Utiliser le coefficient multiplicateur moyen
À retenir. Si une grandeur est multipliée par $CM$ en $n$ périodes, le coefficient multiplicateur moyen par période est $CM_{moy}=CM^{\frac{1}{n}}$ et le taux moyen $t=CM_{moy}-1$.