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Fonction exponentielle
EXP-1 : Utiliser les propriétés algébriques de l'exponentielle
À retenir. $e^{a+b}=e^a e^b$, $e^{-a}=1/e^a$, $(e^a)^n=e^{na}$.
EXP-2 : Dériver une fonction exponentielle
À retenir. $(e^u)'=u'e^u$. En particulier $(e^x)'=e^x$.
EXP-3 : Étudier les variations d'une fonction exponentielle
À retenir. $e^x>0$ pour tout $x$, $e^x$ est strictement croissante.
EXP-4 : Résoudre une équation ou inéquation exponentielle
À retenir. $e^a=e^b$ équivaut à $a=b$. $e^a<e^b$ équivaut à $a<b$.
EXP-5 : Modéliser une croissance exponentielle
À retenir. Une quantité multipliée par $q$ à chaque période vaut $u_0\,q^n$ après $n$ périodes.