Équations différentielles

À retenir. Les solutions de $y'=ay$ sont $y(x)=Ce^{ax}$ ; la condition initiale $y(x_0)=y_0$ fixe $C$.

À retenir. Solution constante $-\dfrac ba$ ; solutions : $y(x)=Ce^{ax}-\dfrac ba$.

À retenir. Déterminer $C$ avec la condition initiale, puis calculer valeurs et limites (si $a<0$, $e^{ax}\to0$).

À retenir. Dériver la fonction proposée et la reporter dans l’équation ; on peut aussi identifier $a$ et $b$ à partir de $y$ et $y'$.