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Dérivation
DET-1 : Calculer un nombre dérivé et une fonction dérivée
À retenir. $(x^n)'=nx^{n-1}$, $(ax+b)'=a$, $(u+v)'=u'+v'$, $(ku)'=ku'$. Le nombre dérivé $f'(a)$ est la valeur de la fonction dérivée $f'$ en $a$.
DET-2 : Déterminer une équation de tangente
À retenir. La tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $a$ a pour équation $y=f'(a)(x-a)+f(a)$ ; son coefficient directeur est $f'(a)$.
DET-3 : Déduire les variations du signe de la dérivée
À retenir. Si $f'>0$ sur $I$, $f$ est strictement croissante ; si $f'<0$, $f$ est strictement décroissante. En un extremum local, $f'$ s'annule en changeant de signe.