RÉVISION RAPIDE

Révision : Première – Enseignement scientifique

10 questions tirées au hasard. Répondez, lisez la correction, et recommencez pour un nouveau tirage.

RÉVISION · Statistiques descriptives

Indicateur robuste

Quel indicateur est le moins sensible à une valeur extrême isolée ?

La médiane ne dépend que du rang des valeurs. Moyenne, étendue et écart type sont tous modifiés par une valeur extrême.

RÉVISION · Analyse de l’information chiffrée

Proportion de proportion

$40\,\%$ des élèves sont en Première et $30\,\%$ d’entre eux ont choisi la spécialité maths. Quelle proportion de tous les élèves cela représente-t-il ?

$0{,}4\times0{,}3=0{,}12$ : $12\,\%$. On multiplie les proportions, on ne les ajoute pas.

RÉVISION · Le second degré

Valeur minimale

Quelle est la valeur minimale de $f(x)=2(x-1)(x-5)$ ?

💡 Le minimum est atteint en $\alpha=\dfrac{1+5}2$ ; calculez $f(\alpha)$.

$\alpha=3$ et $f(3)=2\times2\times(-2)=-8$.

RÉVISION · Évolution linéaire continue

Vidange du réservoir

Un réservoir de $60$ L se vide de $3$ L par minute. Au bout de combien de minutes est-il vide ?

💡 Résolvez $60-3t=0$.

$t=\dfrac{60}{3}=20$ minutes.

RÉVISION · Statistiques descriptives

Un écart type

Quel est l’écart type de la série $2\,;4\,;4\,;4\,;5\,;5\,;7\,;9$ (moyenne $5$) ?

💡 Somme des carrés des écarts à $5$, divisée par $8$, puis racine carrée.

$V=\dfrac{9+1+1+1+0+0+4+16}8=\dfrac{32}8=4$ et $\sigma=\sqrt4=2$.

RÉVISION · Statistiques descriptives

Lire les quartiles

Pour une série, $Q_1=10$ et $Q_3=14$. Que signifie cela ?

Entre $Q_1$ et $Q_3$ se trouve (au moins) la moitié centrale de la série. L’écart interquartile vaut $4$, pas l’étendue.

RÉVISION · Phénomènes aléatoires

Un arbre

Il pleut avec la probabilité $0{,}4$. S’il pleut, retard avec la probabilité $0{,}5$ ; sinon $0{,}1$. Calculer $P(\text{retard})$ (écrire un décimal).

💡 Additionnez les deux chemins : pluie et retard, pas de pluie et retard.

$0{,}4\times0{,}5+0{,}6\times0{,}1=0{,}2+0{,}06=0{,}26$.

RÉVISION · Analyse de l’information chiffrée

Points ou pourcentage ?

Un taux passe de $20\,\%$ à $25\,\%$. Que peut-on dire ?

La différence est de $5$ points de pourcentage, et l’évolution relative vaut $\dfrac5{20}=25\,\%$.

RÉVISION · Évolution linéaire discrète

Somme des entiers impairs

Calculer $1+3+5+\cdots+19$ (les $10$ premiers entiers impairs).

💡 Nombre de termes $\times$ moyenne du premier et du dernier.

$S=10\times\dfrac{1+19}2=100$.

RÉVISION · Le second degré

Signe

Sur quel ensemble a-t-on $f(x)=-(x-1)(x-4)\ge0$ ?

$a=-1<0$ : la fonction est positive entre les racines, donc sur $[1\,;4]$.

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