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Révision : Géométrie repérée

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RÉVISION · Géométrie repérée

Milieu

Quel est le milieu de $[AB]$ avec $A(-2\,;3)$ et $B(4\,;7)$ ?

$\left(\dfrac{-2+4}2\,;\dfrac{3+7}2\right)=(1\,;5)$.

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$A(1\,;1)$, $B(4\,;2)$, $C(5\,;5)$. $ABCD$ est un parallélogramme : quelle est l’ordonnée de $D$ ?

💡 $y_D=y_A+y_C-y_B$.

$D=A+C-B=(1+5-4\,;1+5-2)=(2\,;4)$ : ordonnée $4$.

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Calculer $AB$ pour $A(-1\,;2)$ et $B(5\,;10)$.

💡 $\sqrt{6^2+8^2}$.

$AB=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$.

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Quelle est la distance $AB$ pour $A(1\,;1)$ et $B(4\,;5)$ ?

$AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$.

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$A(0\,;0)$, $B(3\,;1)$, $C(4\,;4)$. Quel point $D$ rend $ABCD$ parallélogramme ?

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ donne $D=A+C-B=(0+4-3\,;0+4-1)=(1\,;3)$.

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