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Révision : Second degré

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RÉVISION · Second degré

Abscisse du sommet

Quelle est l’abscisse du sommet de la parabole $y=x^2-6x+1$ ?

💡 $\alpha=-\dfrac b{2a}$.

$\alpha=-\dfrac{-6}{2\times1}=3$.

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$f(x)=-x^2+2x+3$ a pour racines $-1$ et $3$. Sur quel ensemble a-t-on $f(x)>0$ ?

$a=-1<0$ : $f$ est du signe de $-a$ (positif) entre les racines, donc sur $]-1\,;3[$.

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Quelles sont les racines de $x^2-5x+6=0$ ?

Somme $=-\dfrac ba=5$ et produit $=\dfrac ca=6$ : ce sont $2$ et $3$.

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Que peut-on dire de l’équation $x^2+2x+5=0$ ?

$\Delta=2^2-4\times1\times5=4-20=-16<0$ : aucune racine réelle.

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Calculer le discriminant de $3x^2-2x-1$.

💡 $\Delta=b^2-4ac$ avec $a=3$, $b=-2$, $c=-1$.

$\Delta=(-2)^2-4\times3\times(-1)=4+12=16$.

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