RÉVISION RAPIDE
Révision : Dérivation
4 questions tirées au hasard. Répondez, lisez la correction, et recommencez pour un nouveau tirage.
RÉVISION · Dérivation
Dériver une puissance
Quelle est la dérivée de $f(x)=x^3$ ?
$(x^n)^{\prime}=nx^{n-1}$ avec $n=3$ : $3x^2$. ($\dfrac{x^4}4$ est une primitive, pas la dérivée.)
RÉVISION · Dérivation
Où la dérivée s’annule-t-elle ?
Soit $f(x)=2x^3-3x^2$. Sa dérivée $6x^2-6x$ s’annule en $0$ et en une autre valeur : laquelle ?
💡 Factorisez : $6x^2-6x=6x(x-1)$.
$6x(x-1)=0\iff x=0$ ou $x=1$.
RÉVISION · Dérivation
Lire un signe
Si $f^{\prime}(x)<0$ sur $]2\,;5[$, que peut-on dire de $f$ sur cet intervalle ?
Une dérivée négative signifie que $f$ est décroissante (et non que $f$ est négative).
RÉVISION · Dérivation
Un nombre dérivé
Soit $f(x)=x^2-4x+1$. Calculer $f^{\prime}(3)$.
💡 $f^{\prime}(x)=2x-4$.
$f^{\prime}(x)=2x-4$ donc $f^{\prime}(3)=6-4=2$.
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