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Révision : Statistiques à deux variables
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RÉVISION · Statistiques à deux variables
Le point moyen
La droite de régression est $y=2x+1$ et $\bar x=5$. Quelle est la valeur de $\bar y$ ?
💡 Le point moyen est sur la droite.
$\bar y=2\times5+1=11$.
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Le point moyen
La droite de régression de $y$ en $x$ passe-t-elle par le point moyen $G$ ?
Comme $b=\bar y-a\bar x$, on a $\bar y=a\bar x+b$ : $G$ est toujours sur la droite.
RÉVISION · Statistiques à deux variables
Prévision
Des données observées pour $x\in[1\,;5]$ servent à prévoir $y$ pour $x=50$. De quoi s’agit-il ?
$x=50$ est très en dehors du domaine observé : c’est une extrapolation, à manier avec prudence.
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Utiliser la droite
La droite de régression est $y=0{,}6x+2{,}2$. Quelle valeur de $y$ prévoit-on pour $x=10$ ?
💡 $0{,}6\times10+2{,}2$.
$0{,}6\times10+2{,}2=8{,}2$ (extrapolation : $10$ est hors de $[1\,;5]$).
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Lire $r$
On trouve $r=-0{,}95$. Que peut-on dire ?
$|r|$ est proche de $1$ (points presque alignés) et $r<0$ : la tendance est décroissante.
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