RÉVISION RAPIDE
Révision : Logarithme et exponentielle
5 questions tirées au hasard. Répondez, lisez la correction, et recommencez pour un nouveau tirage.
RÉVISION · Logarithme et exponentielle
Une équation
Quelle est la solution de $e^x=1$ ?
$e^x=1\iff x=\ln1=0$ (on a bien $e^0=1$).
RÉVISION · Logarithme et exponentielle
Simplifier
Calculer $\ln(e^5)-\ln(e^2)$.
💡 $\ln(e^x)=x$.
$5-2=3$.
RÉVISION · Logarithme et exponentielle
Propriété du logarithme
Pour $a>0$ et $b>0$, que vaut $\ln(ab)$ ?
Le logarithme transforme un produit en somme : $\ln(ab)=\ln a+\ln b$. (Il n’y a pas de formule simple pour $\ln(a+b)$.)
RÉVISION · Logarithme et exponentielle
Une équation avec ln
Résoudre $\ln x=\ln12-\ln3$.
💡 $\ln12-\ln3=\ln\dfrac{12}3$.
$\ln x=\ln4$ donc $x=4$ (car $\ln$ est strictement croissante donc injective).
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Fonctions réciproques
Que vaut $\ln(e^3)$ ?
$\ln(e^x)=x$ pour tout réel $x$ : $\ln(e^3)=3$.
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