RÉVISION RAPIDE

Révision : Calcul intégral

5 questions tirées au hasard. Répondez, lisez la correction, et recommencez pour un nouveau tirage.

RÉVISION · Calcul intégral

Relation de Chasles

$\displaystyle\int_0^3f=5$ et $\displaystyle\int_1^3f=2$. Que vaut $\displaystyle\int_0^1f$ ?

Chasles : $\displaystyle\int_0^3f=\int_0^1f+\int_1^3f$, donc $\displaystyle\int_0^1f=5-2=3$.

RÉVISION · Calcul intégral

$f$ est continue et négative sur $[0\,;2]$. Que peut-on dire de $\displaystyle\int_0^2f(x)\,dx$ ?

Si $f\le0$, l’intégrale est $\le0$ : c’est l’opposé de l’aire.

RÉVISION · Calcul intégral

Calculer la valeur moyenne de $f(x)=2x$ sur $[0\,;4]$.

💡 $\displaystyle\int_0^42x\,dx=\Big[x^2\Big]_0^4$.

$\displaystyle\int_0^42x\,dx=16$ donc $\mu=\dfrac{16}4=4$.

RÉVISION · Calcul intégral

Quelle est la valeur de $\displaystyle\int_0^2 3x^2\,dx$ ?

Une primitive de $3x^2$ est $x^3$ : $\Big[x^3\Big]_0^2=8-0=8$.

RÉVISION · Calcul intégral

Calculer $\displaystyle\int_1^2(3x^2+1)\,dx$.

💡 Une primitive de $3x^2+1$ est $x^3+x$.

$\Big[x^3+x\Big]_1^2=(8+2)-(1+1)=8$.

✓

Révision terminée. Recommencez pour un nouveau tirage.

Score : 0 / 0