RÉVISION RAPIDE

Révision : Fonctions

5 questions tirées au hasard. Répondez, lisez la correction, et recommencez pour un nouveau tirage.

RÉVISION · Fonctions

Dériver $e^{2x}$

Quelle est la dérivée de $f(x)=e^{2x}$ ?

$(e^u)^{\prime}=u^{\prime}e^u$ avec $u=2x$ et $u^{\prime}=2$ : $2e^{2x}$.

RÉVISION · Fonctions

$f(x)=x^3-3x$ a un minimum local en $x=1$. Quelle est sa valeur ?

💡 Calculez $f(1)$.

$f(1)=1-3=-2$.

RÉVISION · Fonctions

Soit $f(x)=xe^{-x}$. Calculer $f^{\prime}(0)$.

💡 $f^{\prime}(x)=(1-x)e^{-x}$.

$f^{\prime}(0)=(1-0)e^{0}=1$.

RÉVISION · Fonctions

Si $f^{\prime}(x)>0$ sur $]1\,;4[$, que peut-on dire de $f$ sur cet intervalle ?

Une dérivée strictement positive donne une fonction strictement croissante (et non une fonction positive).

RÉVISION · Fonctions

Quelle est la limite de $xe^{-x}$ quand $x\to+\infty$ ?

$xe^{-x}=\dfrac x{e^x}\to0$ par croissances comparées (l’exponentielle l’emporte).

✓

Révision terminée. Recommencez pour un nouveau tirage.

Score : 0 / 0