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Révision : Étudier une suite

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RÉVISION · Étudier une suite

Montrer qu’une suite est géométrique

Pour montrer que $(v_n)$ est géométrique, que faut-il établir ?

Il faut exprimer $v_{n+1}$ en fonction de $v_n$ et trouver un facteur constant $q$.

RÉVISION · Étudier une suite

Quel est le plus petit entier $n$ tel que $6-4\times0{,}5^n>5{,}9$ ?

💡 Comparez $0{,}5^n$ à $0{,}025$ : calculez $0{,}5^5$ et $0{,}5^6$.

$0{,}5^5=0{,}03125>0{,}025$ mais $0{,}5^6=0{,}015625<0{,}025$ : $n=6$.

RÉVISION · Étudier une suite

Quelle est la limite de $u_n=6-4\times0{,}5^n$ ?

$0{,}5^n\to0$ donc $u_n\to6-4\times0=6$.

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