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Révision : Évolution linéaire discrète
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RÉVISION · Évolution linéaire discrète
Somme des entiers impairs
Calculer $1+3+5+\cdots+19$ (les $10$ premiers entiers impairs).
💡 Nombre de termes $\times$ moyenne du premier et du dernier.
$S=10\times\dfrac{1+19}2=100$.
RÉVISION · Évolution linéaire discrète
Reconnaître la raison
La suite $4\,;9\,;14\,;19\,;\dots$ est arithmétique de premier terme $u_0=4$. Que vaut $u_{10}$ ?
Raison $r=5$ : $u_{10}=4+10\times5=54$.
RÉVISION · Évolution linéaire discrète
Calculer un terme
On donne $u_0=10$ et $u_{n+1}=u_n-3$. Que vaut $u_5$ ?
Suite arithmétique de raison $-3$ : $u_5=10+5\times(-3)=-5$.
RÉVISION · Évolution linéaire discrète
Quand atteint-on 1000 € ?
Un compte contient $300$ € et reçoit $50$ € par mois : $u_n=300+50n$. Au bout de combien de mois $u_n=1000$ ?
💡 Résolvez $300+50n=1000$.
$50n=700$ donc $n=14$ mois.
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