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Révision : Statistiques descriptives

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RÉVISION · Statistiques descriptives

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Pour une série, $Q_1=10$ et $Q_3=14$. Que signifie cela ?

Entre $Q_1$ et $Q_3$ se trouve (au moins) la moitié centrale de la série. L’écart interquartile vaut $4$, pas l’étendue.

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Quelle est la médiane de la série $3\,;5\,;8\,;9\,;12$ ?

$N=5$ : la médiane est la valeur de rang $3$ : $8$. ($7{,}4$ est la moyenne.)

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Quelle est la médiane de la série $2\,;4\,;4\,;4\,;5\,;5\,;7\,;9$ ?

💡 $N=8$ : moyenne des valeurs de rang $4$ et $5$.

Rangs $4$ et $5$ : $4$ et $5$ ; médiane $=\dfrac{4+5}2=4{,}5$.

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Quel indicateur est le moins sensible à une valeur extrême isolée ?

La médiane ne dépend que du rang des valeurs. Moyenne, étendue et écart type sont tous modifiés par une valeur extrême.

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Quel est l’écart type de la série $2\,;4\,;4\,;4\,;5\,;5\,;7\,;9$ (moyenne $5$) ?

💡 Somme des carrés des écarts à $5$, divisée par $8$, puis racine carrée.

$V=\dfrac{9+1+1+1+0+0+4+16}8=\dfrac{32}8=4$ et $\sigma=\sqrt4=2$.

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