Variables aléatoires
1. On lance une pièce équilibrée 3 fois de suite. On note $X$ la variable al\'{e}atoire qui compte le nombre de FACE obtenu.



4 issues.
6 issues.
8 issues.
9 issues.


2. Les valeurs prises par $X$ sont :



0 ; 1 ; 2 ; 3.
1 ; 2 ; 3.
0; 1; 2.
1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6.


3. $P\left( {X = 3} \right) = ...$



$\dfrac{1}{8}$.
$\dfrac{1}{4}$ .
$\dfrac{1}{3}$.
$\dfrac{1}{2}$.


4. $E\left( X \right) = ...$



$\dfrac{3}{2}$.
$1$.
$\dfrac{1}{8} \times 0 + \dfrac{3}{8} \times 1 + \dfrac{3}{8} \times 2 + \dfrac{1}{8} \times 3$.
$0$.


5. $V\left( X \right) = ...$



$\dfrac{3}{4}$.
$\dfrac{3}{2}$.
$1$.
$2$.


6. La loi de probabilité d'une variable aléatoire $X$ est donnée par le tableau ci-dessous. Le nombre $a$ est : :



aléatoire.
égal à $\dfrac{1}{2}$.
égal à $\dfrac{1}{3}$
égal à $P(X=2)$


7. Dans le cas de la question précédente l'espérance de $X$ est :



$2,5$.
$0$.
$2,25$.
$4a + \dfrac{1}{4}$.


8. On considère une variable aléatoire $X$. Si $E\left( X \right) = - 3$, alors $E\left( { - X} \right)$ est



$-3$.
$3$.
$-9$.
$9$.


9. Si $V\left( X \right) = 1$, alors $V\left( { - 2X} \right)$ est égale à :



$-1$.
$-2$.
$2$.
$4$.


10. Si $\sigma \left( X \right) = 1$, alors $\sigma \left( { - 5X} \right)$ est égal à :



$-4$.
$-5$.
$5$.
$25$.


11. Si $E\left( X \right) > 0$, alors :



les valeurs prises par $X$ sont toutes positives.
certaines valeurs prises par $X$ sont positives.
au moins une valeur prise par $X$ est positive.
aucune valeur prise par $X$ n'est négative.


12. Si $E\left( X \right) = m$, alors :



$E\left( {X - m} \right) = 0$.
$E\left( { - X} \right) = - m$.
$E\left( {X + m} \right) = 0$.
$E\left( {X + m} \right) = 2m$.



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Entrez votre nom  :
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Score =
Durée =

MATHS MDE